Question

如图，ac⊥bc,垂足为c,且ac=bc,d是ab上一点,ae⊥cd于e,bf⊥cd于f，求证：bf=ce 急！！！快！！！

Answer 1

解：因为∠BFC=90°
∠CFA=90°
所以∠BFC=∠CFA
又BC=CA
∠BCF=90°-∠ACE=∠CAE
根据斜边相等，且一个锐角相等的两个直角三角形全等，有
△BCF≌△CAE
全等三角形三条边分别相等，则有
BF=CE

Answer 2

∵AC⊥BC
∴∠ACB=90°=∠BCF+∠ACE
∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=90°=∠BFC
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
∵∠BFC=∠AEC
BC=AC
∴⊿BCF≌⊿ACE﹙AAS﹚
∴BF=CE