Question

如图,平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0)

B(4,0) D(0,3) ,反比例函数的图像经过点C
（1）求点C坐标和反比例函数的解析式
(2) 设线段BC的中点为P,平行四边形ABCD向上平移m个单位后，使点P恰好落在双曲线上，求m的值

Answer 1

由题意易得点C的纵坐标为3，而线段AB=4-(-2)=6
那么CD=AB=6
所以点C的横坐标为6
即点C的坐标为（6，3）
则设所求反比例函数解析式为：y=k/x
由于其图像过点C，所以将点C坐标代入上述解析式得：
k/6=3，即得：k=18
所以：反比例函数的解析式为y=18/k
由于点P是线段BC的中点，而点B、C的坐标分别为（4，0）和（6，3）
所以易得点P的坐标为（5，1.5）
平行四边形ABCD向上平移m个单位后，点P的坐标变为（5，1.5+m）
此时点P恰好落在双曲线上，则将其坐标（5，1.5+m）代入反比例函数的解析式y=18/k得：
18/5=1.5+m
解得：m=3.6-1.5=2.1

Answer 2

⑴∵ABCD是平行四边形，且AB=6，
∴DC=6，又从D(0，3)，CD∥AB得，
C(6，3)，
双曲线Y=K/X(K≠0)过C(6，3)，
∴3=K/6，∴K=18，
双曲线解析式为Y=18/X。
⑵∵B、C的横坐标分别为4、6，
∴P的横坐标为5，纵坐标为3/2，
当X=5时，Y=18/X=18/5，
m=18/5-3/2=21/10。

Answer 3

过C点作CE⊥x轴于E．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，
∴△ABO≌△BCE，
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．
过D作x轴和y轴的垂线，垂足为M、N
∴△ADN≌△ABO
AN=BO=3
DN=AO=4
DM=ON=1
所以D（4,1）
求采纳哦