如图在三角形ABC中,点D,E分别是BC,AC的中点,过点A做AF平行于BC交线段DE的延长线相交于F点

如图在三角形ABC中,点D,E分别是BC,AC的中点,过点A做AF平行于BC交线段DE的延长线相交于F点,取AF的中点G,如果BC等于2AB,求证1)四边形ABDF为菱形... 如图在三角形ABC中,点D,E分别是BC,AC的中点,过点A做AF平行于BC交线段DE的延长线相交于F点,取AF的中点G,如果BC等于2AB,求证 1)四边形ABDF为菱形,2)AC等于2DG 第一题我已经证出来了 ,就差第二题了。
拜托大家啦,我实在想不出了。。。
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刻沙cS
2013-05-30 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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既然你证出第一问,我就接着做啦
因为四边形ABDF为菱形,所以AF=DF=BD=AB
又因为DE为三角形ABC的中位线,所以有DE=1/2AB=1/2DF=EF
而由G为AF中点,有GF=1/2AF=1/2DF 即EF=GF
又角F公共角,所以三角形AFE全等于三角形DGF,所以AE=DG
即AC=2AE=2DG
wzhq777
高粉答主

2013-05-30 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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∵ABDF是菱形,∴AF=DF,
∵G、E分别 为AF、DF的中点,
∴FG=1/2AF,EF=1/2DF,
∴FG=EF,又∠F=∠F,
∴ΔFAE≌ΔFDG(SAS),
∴DG=AE,∵AC=2AE,
∴AC=2DG。
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canml2608
2013-05-30 · TA获得超过262个赞
知道答主
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你证明了第一题,由第一题可知AF=DF;
而点G和点E分别是AF和DF的中点,所以FG=FE;
角F=角F;

上面3个条件可知三角形AFE全等于三角形DFG,所以AE=DG。
那么AC=2AE=2DG。
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