Question

一特别难的中考压轴题 帮帮忙吧 有木有哪位数学大神教一下这道几何运动的题目啊啊 悬赏不限 倒是要教会我

如图有正方形ABCD 边长为4 点P在BC上运动且不为Bc 连接DP再过点A作EF平行于DP有个矩形EFPD EP交AD于点G 第三问是 点P在何位置时 角GDP等于角PDC
这。。思想方法是什么？两角相等 是用全等还是角平分线?
不是没有会的吧 、、、、

Answer 1

设角度大小 建立方程组
三角函数 表示出各条边 求出角大小

Answer 2

根据题意就是已知∠GDP=∠PDC求BP长

设BP=x，则PC=4-x，DP=√(PC²+DC²)=√[(4-x)²+16]

设BG=y，则AG=4-y，GD=√(AG²+AD²)=√[(4-y)²+16],

GP=√(BG²+BP²)=√(x²+y²)

下面在Rt△DPG中GP²+DP²=DG²

(x²+y²)+[(4-x)²+16]=[(4-y)²+16]

2x²-8x+y²+32=y²-8y+32

2x²-8x+8y=0

(x-2)²-4+4y=0

∠GDP=∠PDC,∠GPD=∠C

△GPD相似于△PCD

∴GP：PC=DP：DC

即√(x²+y²)：（4-x）=√[(4-x)²+16]：4

16(x²+y²)=[(4-x)²+16](4-x)²

解得x=2，y=1

所以p为中点时∠GDP=∠PDC

这种题有经验之后，你可以假设就是中点，然后证角相等，那样会简单点

但是前提是你得知道那的确是中点

追问

好厉害 我写到一半就没耐心了 这样复杂的证法 如何坚定不错的信念？

Answer 3

只有当三角形GDP与三角形PDC相似。
由于EFPD是矩形，角EPD是直角，所以，三角形BGP与三角形PDC相似。
所以，GP/BP=PD/DC。设P点距C为X，BP=4-X。PD=√（4方+X方）
4GP=（4-X）*PD，GP/PD=（4-X）/4=PC/DC=X/4，所以，4-X=X，X=2。
当P为BC点的中点时，角GDP=角CDP。

Answer 4

同学，P点位于BC中点处。如果所示，图中M与N两个三个形全等。

追问

为什么用确切角度证明全等？

Answer 5

第一张全摄，我怕你看不清楚，所以分成两部分发过来，晚上做的，摄不清晰，请见谅

你采纳的那满意答案你懂了没有啊，

你现在会做这道题吗

追问

多谢多谢

Answer 6

我知道
用相似
设pc为x，利用三角形gdp与pdc相似列车比例式，求出x即可，不懂追问，懂了望采纳