Question

矩形问题

已知，如图：D是 △ABC的边AB上一点，CN平行于AB，DN交AC于点M，MA=MC，求证：（1）CD=AN，(2)若角AMD=2倍角MCD求证：四边形ADCN是矩形。

Answer 1

我用手机手打了好久，望采纳！
证：因为CN平行AB,
所以角CNM等于角ADM，
又角AMD=角NMC
,又MA=MC,
所以三角形AMD全等于三角形CMN,
所以MN=MD,
又MC=MA,
所以四边形ADCN是平行四边形，
所以CD=AN.

角MCD 角MDC=角AMD
角AMD=2倍角MCD
解得角MDC=角MCD
所以MD=MC
所以平行四边形的对角线相等
所以是矩形。