Question

如图,正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A，B不重合）过点A坐AE垂直于DE，垂足为G，AF与边BC相交于

如图,正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A，B不重合）过点A坐AE垂直于DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F（1）求证 AF=DE（2）联结DF,EF 设AE=x，三角形DEF的面积为y，用含x的函数解析式表示y (3) 如果三角形DEF的面积为13/2，求FG的长
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Answer 1

你的题目写错了了吧，是AF⊥DE于G吧
证：1.因为AF⊥DE，所以<ADE+<DAF=90°，<DAF+<FAB=90°，所以<ADE=<FAB,所以有△ADE全等于△BAF，所以AF=DE
2.ABCD面积为16，所以三角形DEF的面积等于正方形的面积减去周围三个小三角形的面积就是ADE,EBF,DCF，所以Y=8+（X^2)/2-2X
3.把Y=13/2代入上式解得X1=1,X2=3,当为1时，用相似三角形可以解得AG，勾股定理求得DE，FG=DE-AG,同理当X=3时也一样

Answer 2

（1）△DAE全等于△ABF（角边角），所以DE=AF
（2）AE=x=BF，BE=4-x=CF，△DAE面积=2x，△DCF面积=8-2x，△EBF面积=2x-0.5x²，
所以△DEF面积y=16-2x-（8-2x）-（2x-0.5x²）=8-2x+0.5x²
（3）代入上式，解得x=1，或x=3
FG=AF-AG，△AGD相似于△EAD，AG/AD=AE/DE
当x=1时，AF=根号17，AG=4/根号17，所以FG=13/根号17
当x=3时，AF=5，AG=2.4，所以FG=2.6