Question

如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=3cm,BC=5cm,点E为AB边上一点，且AE=1/3AB,点P从B出发,以1cm/s的速度沿

如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=3cm,BC=5cm,点E为AB边上一点，且AE=1/3AB,点P从B出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至点A停止,则当运动时间为____秒时,△BEP为等腰三角形

Answer 1

当BE=BP时，令BP=2cm，所以当t=2s时，满足。
当BE=EP时，cosB=3/5，且EP=BE=2，取BP的中点Q,则BQ=BExcosB=6/5，所以BP=12/5，t=12/5s，
当BP=EP时，取BE中点F，PF垂直于BE，所以平行于AC，根据相似三角形，BP=1/3BC=5/3，所以t=5/3s。
应该就这三种情况，希望采纳，有不明白的还可以追问哦

追问

点P在DA边上的时候不是还有一种吗

追答

哦哦，疏忽了哈，当P点在AD边上的时候，BE=EP=2，在三角形AEP中，cos角ACD=3/5，则cos角BAD=-3/5,根据余弦定理求得AP就OK了，

追问

cos角BAD=-3/5, 为什么是-3/5? ∠BAD不是个钝角吗

追答

因为cos<BAD=cos(<ACD+90),所以等于-3/5

追问

- -唔 这个好像没学过。 算出来是几诶?

追答

额，算出来的数字有点。。。，可能不对啊，（-4+根号下91）/5唉，我的计算能力实在是不行啊，你们没学过余弦定理，可能还有别的方法，抱歉啦。