Question

写出二元一次方程2x+y=5的非负整数解

Answer 1

写出二元一次方程2x+y=5的非负整数解
二元一次方程2x+y=5
y=5-2x
因为x≥0，y≥0
因此5-2x≥0
x≤2.5
x只能取0，1，2
(1)取x=0,y=5
(2)取x=1,y=3

(3)取x=2,y=1
二元一次方程2x+y=5的非负整数解为（1）x=0,y=5（2）x=1,y=3（3）x=2,y=1

Answer 2

据题意，不难知道其整数通解为：x=-10+t
y=30-2t(t为任意整数）要求其非负整数解：t取9＜t＞16。此时，
x=0
y=10
x=1
y=8
x=2
y=6
x=3
y=4
x＝4
y＝2
x＝5
y＝0共六组解！
由于手机符号有限制，自己给每组加上大括号。若有不明，欢迎追问。