如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点
如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD),连结DE.与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G.（1）求证：BG=DE；（2）若tan∠E...
如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点
（AE＜AD) ,连结DE.与正方形ABCD的外接圆相交
于点F， BF与AD相交于点G.
（1）求证：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE= ，求BG的长. 展开
（AE＜AD) ,连结DE.与正方形ABCD的外接圆相交
于点F， BF与AD相交于点G.
（1）求证：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE= ，求BG的长. 展开
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1.ab=ad,角gab=角ead=90度，角gba=角eda（这两个角对应于圆弧af）
所以△abg全等于△ade，因此bd=de。
2.假设题目中ba=m，be=ea+ab=ea+ad=ea+ea*tane=3ea，则ea=m/3,
则ab=ad=ea*tane=2m/3，
因为△abg全等于△ade，则角agb=角e，即tanagb=2.
sinagb=2/根号5，bg=ab/sinagb=m/3*根号5，
所以题目漏掉了be=？，我假设的是m，带进去就ok
所以△abg全等于△ade，因此bd=de。
2.假设题目中ba=m，be=ea+ab=ea+ad=ea+ea*tane=3ea，则ea=m/3,
则ab=ad=ea*tane=2m/3，
因为△abg全等于△ade，则角agb=角e，即tanagb=2.
sinagb=2/根号5，bg=ab/sinagb=m/3*根号5，
所以题目漏掉了be=？，我假设的是m，带进去就ok
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