求详解14题
1个回答
展开全部
14.
∫[(x+sin2x)/(1+cos2x)]dx
=∫[x/(1+cos2x)]dx +∫[sin2x/(1+cos2x)]dx
=∫[x/(2cos²x)dx - ½∫[1/(1+cos2x)]d(cos2x)
=½∫xsec²xdx-½ln|1+cos2x|
=½∫xd(tanx)- ½ln(1+cos2x)
=½xtanx-½∫tanxdx -½ln(1+cos2x)
=½xtanx-½∫(sinx/cosx)dx -½ln(1+cos2x)
=½xtanx+½∫(1/cosx)d(cosx) -½ln(1+cos2x)
=½xtanx+½ln|cosx| -½ln(1+cos2x) +C
=½[xtanx+ln|cosx/(1+cos2x)|] +C
=½[xtanx+ln|cosx/(2cos²x)|] +C
=½(xtanx-ln|2cosx|) +C
∫[(x+sin2x)/(1+cos2x)]dx
=∫[x/(1+cos2x)]dx +∫[sin2x/(1+cos2x)]dx
=∫[x/(2cos²x)dx - ½∫[1/(1+cos2x)]d(cos2x)
=½∫xsec²xdx-½ln|1+cos2x|
=½∫xd(tanx)- ½ln(1+cos2x)
=½xtanx-½∫tanxdx -½ln(1+cos2x)
=½xtanx-½∫(sinx/cosx)dx -½ln(1+cos2x)
=½xtanx+½∫(1/cosx)d(cosx) -½ln(1+cos2x)
=½xtanx+½ln|cosx| -½ln(1+cos2x) +C
=½[xtanx+ln|cosx/(1+cos2x)|] +C
=½[xtanx+ln|cosx/(2cos²x)|] +C
=½(xtanx-ln|2cosx|) +C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
