Question

一道初二的数学题，望解答。 要求过程详细，包括方程组的解法也帮我列一下，谢谢大家了。

已知：一次函数y=3x﹣2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
（2）将一次函数y=3x﹣2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：①函数的图象能由一次函数y=3x﹣2的图象绕点（0，﹣2）旋转一定角度得到；②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点． 有没有方法和技巧啊，帮我说一下。

Answer 1

（2）将横坐标1代入 y=3x﹣2 解得 y=1
设反比例函数为 y=k/x (x不等于0) 将（1,1）代入解得 k=1
所以反比例函数 y=1/x
一次函数向上平移4个单位得 y=3x+2 联立两式
将 y=1/x 代入 y=3x+2 可得 1/x=3x+2 移项得 3x^2+2x-1=0
分解函数得 （3x-1）*（x+1）=0 解得 x=1/3 x=-1
当 x=1/3 代入上式解得 y=3
当 x=-1 代入上式解得 y=-1
所以交点为（1/3,3）（-1,1）
（3）要满足第一个条件只要改变斜率
要满足第二个条件可设一次函数为y=mx-2 反比例函数为y=k/x (x不等于0)
同上联立两式可得 mx^2-2x-k=0
根据二次函数无解的概念可得 mk 的关系求的所需函数

Answer 2

考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象与几何变换，解题的关键是待定系数法求函数解析式，掌握各函数的图象和性质．
解：（1）把x=1代入y=3x-2，得y=1，
设反比例函数的解析式为y=k/x，

把x=1，y=1代入得，k=1，
∴该反比例函数的解析式为y= 1/x；

（2）平移后的图象对应的解析式为y=3x+2，
解方程组

y=3x+2 ，y= 1/x；
得

x=1/3 ，y=3 或x=-1 ，y=-1

∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为（1/3，3）和（-1，-1）；

（3）y=-2x-2．

Answer 3

这不是初二

Answer 4