如图,在△ABC中,∠A=15°,∠C=135°,AC=8,求AB,BC的长

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andyzcnhi
2013-06-05 · 超过29用户采纳过TA的回答
知道答主
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过点A作AD垂直于BC交BC延长线为点D
∵∠C=135 ∠A=15
∴∠ACD=45 ∠DAC=45 ∠B=30
∵AC=8 ∴AD=DC=√2/8
在三角形ABD中∠D=90 ∠B=30
∴AB=√2/4 然后根据勾股定理得出BD的长度,又已知AD=CD=√2/8 ∴BC=BD-CD

没办法,没草稿纸,而且还用手机,只能帮你这么多了
遛弯儿捡便宜
2013-06-06 · TA获得超过294个赞
知道答主
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赞同“英雄救救我”作AD⊥BC于点D,则ΔABD是一个角为30的直角三角形,ΔACD是等腰直角三角形,边长关系就不用说了吧

AD=√(AC^2/2)=√32

AB=2AD=2√32

BD=√(AB^2-AD^2)=√(128-32)=√96

BC=BD-AD=√96-√32(还能不能继续简化了?我不知道了啊)

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serieshome
2013-06-05
知道答主
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过C做AB的垂线,垂足为D,
∵∠A=15°,∠ADC=90°,∠C=135°
∴∠ACD=75°,∠BCD=60°,
又∵AC=8,由余弦定理可求得AD,同理可求CD
在三角形BCD中CD已求出,特殊三角形可得BD和BC
即可求得AB=AD+BD
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英雄救救我
2013-06-05 · TA获得超过368个赞
知道小有建树答主
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作AD⊥BC于点D,则ΔABD是一个角为30的直角三角形,ΔACD是等腰直角三角形,边长关系就不用说了吧
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dirty人生
2013-06-05 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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用正余弦定理来算,cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
  cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
  cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
然后带入数据求出来。
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