高数,,最后一题,

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vdakulav
2016-11-04 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:4474
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解:
根据等价穷小:(e^x) - 1 ~x
∴[e^(x/x-1)] - 1 ~ x/(x-1)
因此:
lim(x→0-)f(x)
=lim(x→0-) (x-1)/x
=1
lim(x→0+)f(x)
=lim(x→0+) (x-1)/x
=-1
∴x=0是跳跃间断点(第一类)
又因为:
lim(x→1-) x/(x-1)
=-∞
lim(x→1-) e^(x/(x-1))
=0
因此:
lim(x→1-) f(x) =-1
lim(x→1+) x/(x-1) =+∞
lim(x→1+) e^(x/(x-1)) = +∞
lim(x→1-) f(x)=0
∴x=1是跳跃间断点(第一类)
选A
追问
答案说x=0是第二类
追答
解题过程很清晰,没有问题
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