Question

设i是虚数单位,复数z=根号3-i/(1+根号3i)的平方=a+bi,则根号(a平方+b平方)=？请写下详细过程

Answer 1

Z=(√3-i)/(1-3+2√3i)=(√3-i)/2(√3i-1)=(√3-i)(√3i+1)/2(-3-1)=(3i+√3+√3-i)/(-8)=-√3/4-i/4;
∴a=-√3/4;
b=-1/4;
∴√(a²+b²)=√(3/16+1/16)=1/2;

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Answer 2

Z=(√3-i)/(1-3+2√3i)=(√3-i)/2(√3i-1)=(√3-i)(√拍颤游3i+1)/2(-3-1)=(3i+√3+√3-i)/洞弯(-8)=-√3/4-i/4;
∴a=-√3/4;
b=-1/4;
∴√(a²+b²)=√(3/16+1/16)=1/2;
求采袭销纳 楼主V5