Question

在△ABC中，∠A=78°，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，BD=BE,CD=CF,则∠EDF的度数为多少

Answer 1

证明：∠BDE=∠1 ∠CDF=∠2 ∠BED=∠3 ∠CFD=∠4
因为BD=BE DC=FC
所以∠1=∠3 ∠2=∠4
∠EDF=180°-∠1-∠2
∠B=180-2∠1 ∠C=180-2∠2
∠B+∠C=360-2(∠1+∠2)
∠B+∠C=180-∠A=180-78=102
360-2(∠1+∠2)=102
∠1+∠2=129
所以∠EDF=180-129=51°

Answer 2

51度。用中位线定理。