Question

一个直角三角形，中间有一个正方形

直角三角形，中间有一个正方形，斜边(AC段长10.5cm)分两段，CE长度是AE长度的四分之三，求正方形除外部分的面积

Answer 1

解：3/4÷(1＋3/4)=3/7    【CE长度是AC长度的分率-】

10.5×3/7=4.5厘米  【CE长度】

     10.5－4.5=6厘米      【AE长度】

4.5×6÷2=13.5平方厘米。

答：正方形除外两个小直角三角形的面积是13.5平方厘米。

不明白  的话可以问我 ，这种解法是最简单的，绝对正确！

Answer 2

如图：

设AE=x;

则 AC = AE + CE = x + 3/4x = 10.5

所以 x = 6;即AE= 6;EC = 10.5 - 6 = 4.5

因为中间有个正方形，所以DE = EF，

DE = AE*cos∠AED，EF = CE * sin∠ECF

所以 AE*cos∠AED = CE * sin∠ECF

6*cos∠AED = 4.5 * sin∠ECF，

又∠AED = ∠ECF

所以sin∠ECF  / cos∠AED = tan∠ECF = 6/4.5 = 4/3

sin∠ECF = 4/根号(3*3+4*4)=4/5;

cos∠ECF = 3/5;

EF = EC * sin∠ECF = 4.5 * 3/5 = 2.7;

FC = EC * cos∠ECF = 4.5 * 4/5 = 3.6

三角形CEF 的面积 为 ： 1/2 * EF * FC  = 4.86;

AD = AE * sin∠ECF = 6 * 3/5 = 3.6;

DE = AE * cos∠ECF = 6 * 4/5 = 4.8

三角形ADE 的面积 为 ：1/2 * AD * DE = 8.64

正方形除外部分的面积:4.86+8.64 = 13.5

Answer 3

阴影面积为40
设上△的高为a，下△底为b，正方形边长为c
则有：a²+c²=8²
①
b²+c²=10²
②
(a+c)²+(b+c)²=(10+8)²
③
解之得：ac+bc=80
s△=ac/2+bc/2=(ac+bc)/2=40

Answer 4

利用除去正方形外的两个三角形的相似关系，即对应边成比例，求出正方形边长 结果13.5

Answer 5

（7/3X）2+(7/4X)2=10.5X10.5那两个2都是2次方