Question

当X＜1时，函数Y=x+ (1/x-1)的最大值为

Answer 1

y=x+1/(x-1)=1+(x-1+1/(x-1))=1-(1-x+1/(1-x));
∵x＜1;
∴1-x＞0;
∴1-x+1/(1-x)≥2;
∴-(1-x+1/(1-x))≤-2;
∴y=1-(1-x+1/(1-x))≤1-2=-1;
最大值=-1；

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祝学习进步

Answer 2

Y=x+[1/(x-1)]

Y-1=(x-1)+[1/(x-1)]
Y-1=-{-(x-1)-[1/(x-1)]≤-√[-(x-1)]*[-1/(x-1)]=-2
当且仅当-(x-1)=-1/(x-1)即x=0时等号成立
Y-1≤-2
Y≤-1