Question

已知:如图,点D,E,F分别在BC,CA,AB上，DE∥BA，DF∥CA，求证：∠A=∠FDE 还有理由哦

Answer 1

解1：∵DE∥BA，DF∥CA，∴四边形AFDE是平行四边形，（平行四边形的定义），∴∠A=∠FDE（平行四边形对角相等）。
解2：∵DE∥BA，∴∠B=∠EDC，∵DF∥CA，∴∠C=∠FDB，又∵△ABC三个内角和是180°，∴∠A+∠B+∠C=180°，又∵∠FDB+∠FDE+∠EDC=180°（平角定义）∴∠A=∠FDE（等量代换）。

Answer 2

由DE∥BA，DF∥CA知，四边形AFDE是平行四边形

所以：∠A=∠FDE

Answer 3

解：在三角形中由于DE//FA,FD//AE所以四边形DEAF为平行四边形，所以角A=角FDE（平行四边形对角相等），以后几何题都可以问我哦，我初中是几何迷，祝你学习步步高，生活日日甜