Question

已知平面向量a=(sin(π-x),1),b=(根号3,cosx),函数f(x)=a·b,求函数f(x)的单调递减区间

设g(x)=f(x-π/6)+1，求直线y=2与y=g(x)在闭区间【0，π】上的图像的所有交点坐标

Answer 1

f(x)=(√3)sin(π-x)+cosx

=(√3)sinx+cosx
=2sin[x+(π/6)]
{x|2kπ-(π/2)≤x+(π/6)≤2kπ+(π/2)}
{x|2kπ-(2π/3)≤x≤2kπ+(π/3)}
g(x)=2sinx+1
y=2
x=2kπ+π/6或2kπ+(5π/6)
(π/6,2),(5π/6,2)