Question

请按照图片答题，初三数学：已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)过(-2,0)(2,3)两点，那么抛物线的对称轴？

请回答图片上的问号所提的问题！！！为什么会这样得出？请写出详细过程，谢谢！！！急急急！！！

Answer 1

因为(-2,0）的对称点一定是(某，0），
又因为a>0，（-2,0）右侧与对称轴之间图像y随x值的增大而减小，
而y轴右侧的（2,3）的y值比（-2,0）的y值大，
所以（2,3）在对称轴右侧，且在（x2,0）的右侧（因为y值大）
所以-2<x2<2，
而（2,0）不可能是（-2,0）的对称点，
所以y轴（x=0）不可能是其对称轴，
又因为-2<x2<2
所以对称轴在y轴左侧
所以-2< (x1+x2）/2 <2 （中点公式应该学过吧，这里表示对称轴）

追答

最后写错了

-2< （x1+x2）/2 <0

追问

这里我有一点不明白，为什么一定是(-2,0)右侧对称轴是y随x值的增大而减小，而(2,3)是y随x的增大而增大呢？

追答

因为中间有对称轴啊，而且a>0，图像开口向上

（-2,0）右侧与对称轴之间图像y随x值的增大而减小

2,3 在对称轴右侧

追问

那为什么：因为y轴（x=0）不可能是其对称轴（这一点我明白），就可以得出-2< （x1+x2）/2 <0呢？（主要是为什么小于0我不明白）麻烦你了

追答

若对称轴大于0,那么x1的对称点x2就会大于2,跟上面-2<x2<2的结论不符

不能大于0也不能等于0，就只能小于0