Question

初三数学题请教

如图，把三角形ABC沿着DE折叠，顶点A恰好落在BC边的点F处，且DE平行BC，连接EF，过点D作DG平行EF交BC于点G，若AB=10，BC=12，AC=8，点P在AD上，且AP=3.2问：1.求BG的长 2.求证角AEP=角B

Answer 1

对称，AE=FE，∠AED=∠FED=∠C（平行），AF⊥DE、BC
DE是AF的中垂线，因此，DE也是△ABC中位线，DE=BC/2=6，AE=CE=EF=DG=AC/2=4
△EFC等腰，∠EFC=∠DGF=∠C
有没有学过正弦余弦定理。

追问

学过。

追答

余弦定理求∠C，∠B，∠A
FC=ACcosC
BG=BC-GF-FC

余弦定理求PE，∠AEP
∠AEP与∠B余弦相等，