Question

广东高考数学题,求解啊！

这是数列和椭圆的题目,高手试解一下,！！





Answer 1

19, 将a1=1带入第二个条件有 2=a2-1/3-1-2/3 故a2=4
2) 由 2Sn=na(n+1)-n^3/3-n^2-2n/3
有 2an=na(n+1)-(n-1)an+[(n-1)^3+3(n-1)^2+2(n-1)-n^3-3n^2-2n]/3
整理得 an/n=a(n+1)/(n+1)-1
即 {an/n} 是以 1 为首项，1为公差的等差数列
所以 an=n(n)=n^2
3) n=1，2 时显然成立
n>2 时 原式=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2<1+1/4+1/2*3+……+1/n(n-1)
=1+1/4+1/2-1/n<7/4-1/n<7/4
20 1)由点到直线距离公式 |2+c|/√2=3√2/√2 c>0 解得 c=1
所以 抛物线方程为 x^2=4y
2) 设A（xa,ya)为抛物线上一点, 则 过A的切线方程为 y-ya=xa/2(x-xa)
又 4ya=xa^2 所以 y=x*xa/2-xa^2/2+ya=x*xa/2-ya 且过点P(x0, x0-2)
故 x0-2=x0xa/2-ya 同理 B点满足 x0-2=x0xb/2-yb
所以 A,B 在直线 x0-2=x0x/2-y 上
即直线AB的方程为 y=x0x/2-x0+2
3) 又 xa^2=4ya xb^2=4yb 易得 kAB=(xa+xb)/4=x0/2
故 xa+xb=2x0 带入y-ya=xa/2(x-xa) （x0-2)-xa^2/4=xa/2 * (xa+xb)/2
有 xaxb=4(x0-2)
有 |AF|^2*|BF|^2可以又 xa, xb 表示出来，你算算吧，我还有事

Answer 2

(1) 当n=1的时候
2S1/1=a2-1/3-1-2/3
2a1=a2-4，又a1=1，所以解得a2=4