Question

发动机额定输出功率为80kw的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是40m每秒，汽车的质量为2.0乘以十的三

发动机额定输出功率为80kw的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是40m每秒，汽车的质量为2.0乘以十的三次方千克，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m每秒二次方，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变，求：【1】汽车受到阻力多大？【2】汽车维持匀加速运动的时间是多少？【3】5s末，15s末汽车的瞬时功率各多大？

Answer 1

P额＝80千瓦＝8*10^4 瓦
（1）设汽车所受阻力大小是 f
Vm＝20 m/s
在平路以最大速度行驶时，发动机的实际功率等于额定功率。
由　P额＝ f * Vm　得
所求阻力大小是　f＝P额 / Vm＝8*10^4 / 20＝4000 牛
（2）当汽车以速度 V1＝10 m/s 匀速行驶时，它的实际功率是
P实＝ f * V1＝4000*10＝4*10^4 瓦＝40千瓦

注：在平路匀速行驶时，公式　P＝F* V 中的牵引力F的大小等于阻力 f 的大小。

Answer 2

<1>f=F=P/V=80000/40=2000N

<2>合力F=Ma=2000*2=4000N 牵引力F=4000+f=6000N 要维持该牵引力，保证匀加速运动则V最大=P/ 牵引力F=80000/6000=40/3<m/s> 所以t=V最大/a=20/3<s>

<3>因为5<(20/3)<15，所以5秒时的加速度为2，15秒时已经开始做匀速直线运动，
P(5秒时）=F*V=6000*5*2=60000
P(15秒时）=P(最大）=80000