Question

急!!!高一数学（主要是第（2）题的过程，附答案）

上海某玩具厂生产x万套2010年世博会的纪念品所需成本费为P万元，且P=1000+5x+1/10x^2，而每万套售出的价格为Q万元，其中Q=25+x/30 ，（1）问：该玩具厂生产多少套这样的纪念品时，使得每套纪念品所需成本费用最少？（2）若生产出的纪念品全部售出，当产量为多少套时利润最大？并求出最大利润。（利润=销售收入-成本） 答案：（1）每套纪念品所需成本费用为：p/x=1/10x+1000/x+5x=100时，每套纪念品所需成本费用最少为25元（2）500（万元 第（2）小题总是算不清楚，解答清楚、追加悬赏，拜托各位了

Answer 1

（2）利润=销售收入-成本 =(25+x/30 )*x - (1000+5x+1/10x^2) =20x - x^2/15 - 1000 利润是一个关于产量(x)的二次函数. 开口向下,有最大值. 求导,导数为0时有极值. 20-2x/15 =0 => x=150 当x=150时,利润=500

Answer 2

(2)解：利润=(25+x/30)x-( 1000+5x+1/10x^2) =-1/15x^2+20x-1000 当x=-b/2a=150时，最大值=-1/15(150)^2-20*150-1000=-1500+3000-1000=500(万） 即：当产量为150（万）套时，利润最大值为500（万）。