Question

线性代数的几个小问题，麻烦各位老师给解答一下，希望可以具体一点，谢谢

希望能给出具体步骤，谢谢了！~





Answer 1

19.因为A是3×4阶矩阵，r(A)=3
所以，AX=0只有一个线性无关的解向量
因为AX=b有两个解向量η1,η2
所以Aη1=b，Aη2=b
所以，A(η1-η2)=0
所以AX=0的通解为k(η1-η2)
非齐次方程的通解为方程的一个特解加上齐次方程的通解
所以，原方程的通解为η1+k(η1-η2)其中k为任意常数
20.将其余三列加到第一列。然后提取X。然后做初等行变换，第一行的-1倍分别加到第2、3、4行然后化成三角形就行了，结果是X^(4)

Answer 2

19. 通解为 η1 + k(η1-η2)

12. 作下列变换
r2-r1,r3-r1,r4-r1
c4+c1+c2+c3
D = x^4