已知圆M：（x÷1）∧2＋y∧2＝1圆N:（x－1）∧2＋y∧2＝9动圆p与圆M外切并且与圆N内切，圆心p的轨迹为... 20
已知圆M：（x÷1）∧2＋y∧2＝1圆N:（x－1）∧2＋y∧2＝9动圆p与圆M外切并且与圆N内切，圆心p的轨迹为曲线c，求C的方程...
已知圆M：（x÷1）∧2＋y∧2＝1圆N:（x－1）∧2＋y∧2＝9动圆p与圆M外切并且与圆N内切，圆心p的轨迹为曲线c，求C的方程
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设动圆半径为R.因为M在N内,所以动圆只能在N内与N内切,不能是N在动圆内.即:R<3
外切:PM=1+R
内切:PN=3-R
PM+PN=4
P到M和P到N的距离之和为定值.
P是以M\N为焦点的椭圆.MN的中点为原点,故椭圆中心在原点
2a=4,a=2
2c=MN=2,c=1
x^2/4+y^2/3=1
因为R不等于0.还要去掉(-2,0)这一点.
x^2/4+y^2/3=1 (x不等于-2)
外切:PM=1+R
内切:PN=3-R
PM+PN=4
P到M和P到N的距离之和为定值.
P是以M\N为焦点的椭圆.MN的中点为原点,故椭圆中心在原点
2a=4,a=2
2c=MN=2,c=1
x^2/4+y^2/3=1
因为R不等于0.还要去掉(-2,0)这一点.
x^2/4+y^2/3=1 (x不等于-2)
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