Question

一道高一物理题 如图所示，光滑水平面AB与光滑竖直面内的半圆形导轨在B衔接

如图所示，光滑水平面AB与光滑竖直面内的半圆形导轨在B衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物体在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获得某一向右的速度，当它经过B点进入半圆形导轨并向上运动恰能完成半圆周运动到达C点

①物体离开C点后回到水平面的落点到B的距离
②弹簧对物体的弹力做的功
③物体在B点对B点向下的压力

Answer 1

①物块恰能完成半圆周运动到达C点
mg=mv^2/R
由平抛运动规律
2R=1/2gt^2
x=vt
联立解方程得 x=2R
由能量守恒得
②弹簧对物体的弹力做的功W
W=EP=mg2R+1/2mV^2=5mgR/2
③物体在B点对B点向下的压力
N-mg=mvB^2/R
1/2mvB^2=mg2R+1/2mV^2
N=6mg 由牛顿第三定律得物体在B点对B点向下的压力N'=-N N'=6mg方向竖直向下

Answer 2

（1）因为物体刚能通过c点，所以在c点时只有mg提供向心力，有mg=mv²/R得，Vc=根号gR，在C点物体将做平抛运动，所以t=根号2R/g，因为s=Vct，可得s=根号2乘R
（2）弹簧对物体做功为1/2mv²，有动能定理：1/2mVc²-1/2mv=-2mgR，可得1/2mv²=5/2mgR，即弹簧做的功为5/2mgR
（3）由（2）中1/2mv²=5/2mgR可得，v=根号5gR，在B点时有：N-mg=mv²/R，可得N=6mg，由牛三得物体在B点对B点向下的压力6mg
希望你懂