Question

如图，在□ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F

（1）试说明：△ADE≌△FCE；（2）连接AC，DF，判断四边形ACFD的形状．

Answer 1

①∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BF
则∠ADE=∠FCE
又点E是CD中点
∴DE=CE
同时，∠DEA=∠CEF
根据ASA
△ADE≌△FCE
②AC=DB
根据①结论
∵：△ADE≌△FCE
∴AD=CF
又AD‖CF
所以四边形ACFD为平行四边形
则AC=DF
又DB=DF
∴AC=DB

Answer 2

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Answer 3

在□ABCD中
AD∥BC
∴∠D=∠FCE,∠DAE=∠F
∵点E是CD的中点
∴DE=CE
∴⊿ADE≌⊿FEC﹙AAS﹚
2. ∵⊿ADE≌⊿FEC
∴AD=CF
∵AD∥BC
∴AD∥CF
∴四边形ACFD是平行四边形