Question

初中数学证明题，写清步骤、理由。

已知：在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且DE//BC
1、求证：四边形BCED是等腰梯形2.若BD＝DE＝2，∠A＝60°，求梯形BCDE的面积

Answer 1

因为AB=AC所以角B=角C 且DE//BC所以四边形BCDE使等腰梯形 （2）因为∠A＝60°所以三角形ABC是等边三角形 做DF垂直于BC BC=1/2DB=1 DF=根号3
因为BD=DE=2 所以梯形BCDE面积＝(DE+BC)*DF*1/2=(2+2+根号3)*根号3*1/2=2根号3+3/2

Answer 2

∵DE//BC
∴BD:AB=CE:AC
∵AB=AC
∴BD=CD
∴四边形BCED是等腰梯形

∠A＝60°
则∠B=60°
梯形的高就是BDxsin60°=√3
BC=DE+2xBDxcos60°=4
所以梯形的面积就是（2+4）x√3÷2=3√3

追问

梯形的高就是BDxsin60°=√3
BC=DE+2xBDxcos60°=4
这里我还没有学啊。能不能用其他的简单点的方法呢？

追答

勾股定理学了吗

其实上面那个小三角形也是等边三角形

如果学了勾股定理可以试一下