Question

若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边可能是多少

Answer 1

三角形的第三边取值为3到10之间的任一值。

解：令三角形ABC，∠A对应的边为a=3，∠B对应的边为b=7，∠C对应的边为c。

那么根据余弦定理可得，

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，而a=3，b=7，

则cosC=(9+49-c^2)/42，

化简可得，c^2=58-42*cosC

又由于在三角形ABC中，-1＜cosC＜1，

那么16＜c^2＜100，

则4＜c＜10

即三角形的第三边可取的值为4＜c＜10。

扩展资料：

1、余弦定理表达式

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

即若三边为a，b，c 三角为A，B，C。

那么c^2=a^2+b^2-2abcosC、a^2=c^2+b^2-2abcosA、b^2=a^2+c^2-2accosB

2、三角形性质

（1）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（2）在平面上三角形的内角和等于180°。

（3）一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

参考资料来源：百度百科-三角形

参考资料来源：百度百科-余弦定理

Answer 2

两边差小于第三边，所以大于4
两边和大于第三边，所以小于10
第三边范围是：大于4小于10的数

Answer 3

简单啊，三角形的三边有要求的，任意2边加起来大于第三边，任意2边相减小于第三边，假设3和7都是小的，则3+7=10，所以第三边最大9，如果7是最大的，则7-3=4，所以第三边最小5.故答案为5到9的任意一个数。这是考虑的整数，如果考虑小数或者复数的话，就是大于4小于10的任意实数或者复数

Answer 4

大于4小于7的任何数
【三角形的第三边长小于两边之和大于两边之差】

追答

不不不小于10

Answer 5

肯定是小于10 大于4因为两边之和必定大于第三边 两边之差必定小于第三边 才能组成一个三角形。