帮忙解解这道数学题,谢谢!!!在下感激不尽!!!
足球的表面是由一些呈多边形的黑,白皮块缝合而成,共计有32块,已知黑皮块比白皮块的个数的一半多2.两种颜色的皮块各有多少?(请用一元一次方程解)...
足球的表面是由一些呈多边形的黑,白皮块缝合而成,共计有32块,已知黑皮块比白皮块的个数的一半多2.两种颜色的皮块各有多少?(请用一元一次方程解)
展开
展开全部
一.足球表面有几块皮子?
前几天,作了一道这样的题:一只用黑白皮子缝制的足球,黑皮子是正无边形,白皮子是正六边形,每个黑皮子周边缝了5个白皮子。虚正已知整个足球面上有12块黑皮子,求有几块白皮子。
乍一看,似乎无从入手,但解法并不难。解法如下:
解: 每个黑皮子周边缝了5个白皮子,
白皮子共有(含有重复的): =60(块)
每个白皮子旁边都有 3个黑皮子,所以被重复计算了3次,
白皮子共有: =20(块)
因此,足球表面有黑白皮子共32块。
做完之后,我又想:若是给出有20个白皮子,求黑皮子的个数呢?解法如下:
解: 每个白皮子周边缝了3个黑皮子,
黑皮子共有(含有重复的): =60(块)
每个黑皮子旁边都缝有 5个白皮子,所以被重复计算了5次,
黑皮子共有: =12(块)
因此,足球表面有黑皮子有12块。
再往下想,若是问:共32块皮子,求黑白皮子各多少呢?解法如下:
解: 设有黑皮子x块,则白皮子有(32-x)块
每个黑皮子周边缝了5个白皮子,每个白皮子都被重复计算了3次,
白皮子共有: (块)
=32-x x=12
白皮子数: 32-12=20(块)
因此,足球表面有黑皮子12块,白皮子20块。
那么这道题,我们便弄清楚了。但也许有人会问:为什么一定是12块黑皮子,20块白皮子呢?这个问题问的好,为了证明这一点,我去了许多商场,发现所有的足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,只不过是大小不同罢了。因此,我们可以得出一个结论:足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,多一块或少一块都不行。
二.足球表面的奇怪现象
大家都学过,平面密铺图形的规律是:再同一顶点处的各个角的度数和为3600,且各正多边形的边长相等。但在足球的表面上,每个顶点处有2个正六边形拆誉轿,1个正五边形就可以密铺了!可1个正六边形的内角是旅肆1200,1个正五边形的内角是1080,那 么2个正六边形,1个正五边形的三个内角和应为1200*2+1080=3480,并未满3600,却可以密铺了,这又是为什么呢?这说明平面上的密铺和曲面上的密铺不同,它可能涉及到一个更深奥的几何学。
前几天,作了一道这样的题:一只用黑白皮子缝制的足球,黑皮子是正无边形,白皮子是正六边形,每个黑皮子周边缝了5个白皮子。虚正已知整个足球面上有12块黑皮子,求有几块白皮子。
乍一看,似乎无从入手,但解法并不难。解法如下:
解: 每个黑皮子周边缝了5个白皮子,
白皮子共有(含有重复的): =60(块)
每个白皮子旁边都有 3个黑皮子,所以被重复计算了3次,
白皮子共有: =20(块)
因此,足球表面有黑白皮子共32块。
做完之后,我又想:若是给出有20个白皮子,求黑皮子的个数呢?解法如下:
解: 每个白皮子周边缝了3个黑皮子,
黑皮子共有(含有重复的): =60(块)
每个黑皮子旁边都缝有 5个白皮子,所以被重复计算了5次,
黑皮子共有: =12(块)
因此,足球表面有黑皮子有12块。
再往下想,若是问:共32块皮子,求黑白皮子各多少呢?解法如下:
解: 设有黑皮子x块,则白皮子有(32-x)块
每个黑皮子周边缝了5个白皮子,每个白皮子都被重复计算了3次,
白皮子共有: (块)
=32-x x=12
白皮子数: 32-12=20(块)
因此,足球表面有黑皮子12块,白皮子20块。
那么这道题,我们便弄清楚了。但也许有人会问:为什么一定是12块黑皮子,20块白皮子呢?这个问题问的好,为了证明这一点,我去了许多商场,发现所有的足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,只不过是大小不同罢了。因此,我们可以得出一个结论:足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,多一块或少一块都不行。
二.足球表面的奇怪现象
大家都学过,平面密铺图形的规律是:再同一顶点处的各个角的度数和为3600,且各正多边形的边长相等。但在足球的表面上,每个顶点处有2个正六边形拆誉轿,1个正五边形就可以密铺了!可1个正六边形的内角是旅肆1200,1个正五边形的内角是1080,那 么2个正六边形,1个正五边形的三个内角和应为1200*2+1080=3480,并未满3600,却可以密铺了,这又是为什么呢?这说明平面上的密铺和曲面上的密铺不同,它可能涉及到一个更深奥的几何学。
参考资料: http://www.tjb.edu.sh.cn/tsg/list.asp?id=1014
展开全部
相谈携哗等关系:
白色皮隐逗块: 白色皮块+白色皮块的一半+多出来的皮块=总块数
黑色皮块: 白色皮块的一半+多出来的皮块=黑色皮块
解:设白皮块数为X块。
x+2x+2=32
3x=30
x=10
2x+2=22
答含行:白皮块数为10块。黑皮块数为22块.
白色皮隐逗块: 白色皮块+白色皮块的一半+多出来的皮块=总块数
黑色皮块: 白色皮块的一半+多出来的皮块=黑色皮块
解:设白皮块数为X块。
x+2x+2=32
3x=30
x=10
2x+2=22
答含行:白皮块数为10块。黑皮块数为22块.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2006-04-01
展开全部
解:设白皮有晌明x个,则黑皮有1/颤备2x+2个。宴洞告
x+1/2x+2=32
1.5x=32-2
1.5x=30
x=20
答:黑皮12个,白皮20个。
x+1/2x+2=32
1.5x=32-2
1.5x=30
x=20
答:黑皮12个,白皮20个。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询