高中数学，求取值范围。
x，y满足x＞=1，y＞=x/2，2x+y＜=10的可行区域M,若存在正实数a，使y=2asin（x/2+π/4）cos（x/2+π/4）的图像经过区域M中的点，求这时a...
x，y满足x＞=1，y＞=x/2，2x+y＜=10的可行区域M,若存在正实数a，使y=2asin（x/2+π/4）cos（x/2+π/4）的图像经过区域M中的点，求这时a的取值范围
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y=2asin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)
=acosx
只要y=acosx的图像的最高点能过区域M中的点，则y=acosx一定过区域M
所以，y|x=1/2π=a
当x=1/2π时，M∈[1/4π，10-π]
∴a∈[1/4π，10-π]
=acosx
只要y=acosx的图像的最高点能过区域M中的点，则y=acosx一定过区域M
所以，y|x=1/2π=a
当x=1/2π时，M∈[1/4π，10-π]
∴a∈[1/4π，10-π]
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