Question

多项式 f（x）除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,

多项式 f（x）除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,这道题如何解？题目为例题第一张图片的例题2，解析为第二张图片，不懂为何这样解？

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Answer 1

设f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式r(x)为ax2+bx+c
因为f(x)除以x^2-2x+3的余式为4x+6
所以r(x) 除以x^2-2x+3的余式为4x+6
所以r(x)可以设为a(x^2-2x+3)+4x+6

Answer 2

这个你可以看下书上的例题，你书本知识掌握的不牢固哇。
我给你举个简单的例子
9÷4=2余1
9=2×4+1
其实就是用代数式替换了数字而已。
你把高一课本上的这部分内容好好看下吧。掌握书本定义，比做10000题要有用。

追问

为什么余式是a(x²-2x+3)+4x+6呢？

Answer 3

题主考上了吗