Question

已知抛物线y=3ax^2+2bx+c

若a+b+c=1，是否存在实数x0，使得相应的y=1,。若有，请指明有几个并证明你的结论；若没有，阐述理由

Answer 1

不存在。
假设存在x使得y=1
即3ax²+2bx+c=1
由a+b+c=1知，当3x²=1,2x=1时，符合a+b+c=1
解3x²=1得，x=±√3/3
解2x=1得，x=1/2
没有公共解，所以不存在一个x0使得相应的y=1