Question

超难数学题啊啊如下图

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Answer 1

1.1)、AEFG在ABCD内。ABCD正方形，BC=CD；AF、AC都是对角线，平分一对直角，角BCP=45=DCP；CP=CP，三角形BCP全等于DCP(SAS)，对应边BP=DP。2)、在直角梯形BEFC中，H是BE中点，己知P是CF中点，则PH//BC垂直BA，则PH垂直BA。PH垂直且平分BE，则BEP等腰三角形，BP=EP。代换即得DP=EP。
2.解：过点A作AG⊥BD于点G，过E点作EH⊥BD于点H
则AG∥EH，∠AGB=∠EHD=90º
∵△BED是△BCD翻折得到的
∴△BED≌△BCD
∵四边形ABCD是矩形
∴△DAB≌△BCD
∴△DAB≌△BED
∴AB=ED，∠ABD=∠EDB
∵∠AGB=∠EHD=90º，AB=ED，∠ABD=∠EDB
∴△ABG≌△EDH
∴AG=EH，BG=DH
∵AG∥EH，∠AGB=∠EHD=90º，AG=EH
∴四边形AGHE是矩形
∴AE∥BD，AE=GH
∴四边形ABDE是等腰梯形
∵AB=√3，BC=√6
∴BD=3
∵1/2×BD×AG=1/2×AB×AD即1/2×3×AG=1/2×√3×√6
∴AG=EH=√2
在Rt△ABG中，AB=√3，AG=√2 则BG=1=DH
∴AE=GH=BD-BG-DH=3-1-1=1
∴四边形ABDE的面积=1/2×AG×(AE＋BD)
=1/2×√2×(1＋3)
=2√2

(2)AE=GH=BD-2BG=√(a2+b2)-2a2/√(a2+b2)
AE/BD=AP/PD可用a，b表示
而AD=b
则PD可求。
3.
一、证明：∵∠BPE=∠BCE=Rt∠，∴四边形BPCE内接于圆，
∴∠BEP=∠BCP=45°，∴∠EBP=45°，∴PB=PE；
连结BD交AC于点O，∵∠OBP+∠OPB=Rt∠，∠FPE+∠OPB=Rt∠，∴∠OBP=∠FPE，
在Rt△BOP和Rt△PFE中，∵∠BOP=∠PFE、∠OBP=∠FPE、PB=EP，
∴Rt△BOP≌Rt△PFE中，∴BO=PF，即在P的运动过程中，PF恒等于BO；
二、当E在DC延长线上时，一、中结论仍成立；
三、设△PEC中，CP=CE，∴∠CPE=∠CEP，
∵已证∠CPE=∠OBP，∠OBP+45°=∠ABP，
∵已证四边形BECP内接于圆，∠CEP+45°=∠CEB=∠APB，∴∠ABP=∠APB，AB=AP，
即当AP=AB时，△PEC中为等腰三角形，解毕
4证明：
（1）连接PD，BE
∠BPE=∠BCE=90°，
（BCEP四点共圆，可得∠CBE=∠CPE,∠PCE=∠PBE,
∠CBP=∠CBE+∠PBE=∠CPE+∠PCE=∠PEF
于是有∠CBP=∠CDP=∠PEF）
PF⊥DE,所以DF=EF.
（2）AC=4√2，AP=x,,CP=4√2－x，
CF=4-√2/2x=PF，DF=4-CF=√2/2x，CE=4-√2x
y=S△PCE=1/2CE×PF=1/2 x2 -3√2x + 8（0≤x≤2√2）
（3）∠CEP≥90°，若△PEC为等腰三角形，只能是∠CPE=∠ECP=45°，
则PE⊥CE，
因PE⊥PB，则BP∥CD，所以BP∥BA
于是P与AB共线，又P在AC上，所以A与P共点，此时，PA=0

拿分吧！！！！！！！！！！

追问

，H是BE中点，己知P是CF中点，则PH//BC垂直BA，则PH垂直BA。PH垂直且平分BE，则BEP等腰三角形，BP=EP。代换即得DP=EP。？？？

追答

(1)作PM⊥AB于M,PN⊥AD于N,则四边形PNAM为矩形,∠NPM=90°;EF∥PM∥CB.
∴GN/ND=PF/PC,又PF=PC,则GN=ND.得PN=(GF+CD)/2;(三角形中位线的性质)
同理可证:PM=(EF+BC)/2.
∵GF=EF;CD=BC.
∴PN=PM;则矩形PNEM为正方形,AN=AM,得DN=BM=EM.
又∠PND=∠PME=90°,则⊿PND≌⊿PME(SAS),EP=DP;∠DPN=∠EPM.
∴∠DPN+∠NPE=∠EPM+∠NPE=90度,得EP⊥DP.
(2)结论仍然成立.
证明:延长FE交BC于H,作PM⊥EH于M,PN⊥AD于N,连接FN并延长,交CD于K.
同理可证:四边形PMEN为矩形;PM=CH/2=(BC-BH)/2=(AD-AE)/2;
FN=NK,则PN=CK/2=(CD-DK)/2=(AD-EF)/2=(AD-AE)/2.
∴PM=PN,四边形PMEN为正方形,EN=EM=ND;又∠PND=∠PME=90°.
∴⊿PND≌⊿PME,EP=DP;∠EPM=∠DPN,∠DPE=∠NPM=90°,得EP⊥DP.
(3)结论仍然成立.
证明:设两个正方形的中心分别为M,N;连接AC,PM,DM,NM,PN,EN.
则:PM=AF/2=EN,DM=AC/2=PN;PN∥BC,PM∥AF.
∴∠PMC=∠NPM=∠PNF;又∠DMC=∠ENF=90°,则∠PMD=∠PNE.
故⊿PMD≌⊿ENP(SAS),EP=DP;∠EPN=∠MDP.
∴∠EPN+∠DPM+∠MPN=∠MDP+∠DPM+∠PMC=(180度-∠PMD)+∠PMC
=(180度-∠DMC-∠PMC)+∠PMC=90度,得:EP⊥DP

这行吧!!!

Answer 2

作为一名六年级的学生，我-。-吓尿了……

追问

大哥我是八年级的

追答

大哥啊……您要加油，上面那位说的我都不懂，眼花缭乱-。-

追问

。。。。