Question

填空题第十四题希望能说一下思路，最好把大概过程写在纸上发一下，谢谢！

Answer 1

集合A：(x-2)(x-a)≥0
集合B：b＜x＜c
已知A∪B=R，A∩B=(-1，1]
①若a＞2，则集合A：x≥a，或者x≤2
已知A∩B=(-1，1],则，B=(-1，1]
此时无法满足A∪B=R，舍去
②若a=2，则集合A=R
已知A∩B=(-1，1],则，B=(-1，1]
且A∪B=R成立
所以，a=2，b=-1，c=1
所以，a+b+c=2+(-1)+1=2
③若a＜2，则集合A：x≥2，或者x≤a
已知A∩B=(-1，1]。此时无法满足A∪B=R，舍去
综上，a=2，b=-1，c=1，且a+b+c=2
——建议你画数轴来理解！

追问

蟹蟹！辛苦了