Question

如图,在平面直角坐标系中点A(0,4)点P从原点出发在x轴的正半轴上运动,运动的速度为一个单位/秒连接AP绕P顺

如图,在平面直角坐标系中点A(0,4)点P从原点出发在x轴的正半轴上运动,运动的速度为一个单位/秒连接AP绕P顺时针方向旋转90°，得到线段PB
P的运动时间为x秒 请用含x的代数式表示点B的坐标
在点P的整个运动过程中，点B有什么规律，请写出规律
若点Q从原点出发向Y轴负方向运动，速度为2个单位/秒，且P，Q同时运动，是否存在某一时刻，使得△PAQ为等腰三角形，求出此时X的值

Answer 1

1. B(x+4,x)
注：过B做x轴垂线交点C，三角形AOP和三角形PCB全等
2. 点B延直线y=x-4(x≥4)做匀速直线运动
设时间为t，则y=t,x=t+4,消掉t得y=x-4，注意定义域
3. x=2时，△PAQ为等腰三角形，PA=PQ

Answer 2

3.①a为顶点
（4+2x）²=4²+x²
∴x1=0（舍去），x2=16/3
②p为顶点
4=2x
x=2
③q为顶点
（4+2x）²=4x²+x²
x1=8+根号65，x1=8-根号65（舍去）
这个我也刚做 第2题看不懂。。