已知不等式x2-2x+k2-1>0
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x^2-2x+k^2-1>0
判别式△=4-4(k^2-1)=8-4k^2
所以当△<0时，对一切x∈R不等式成立，即此时k<-√2或k>√2
当△=0时，此时k=±√2，x≠1不等式成立
当△>0时，即此时-√2<k<√2，
x^2-2x+k^2-1=0的解为
x=(2±√(8-4k^2))/2=1±√(2-k^2)
所以不等式x的取值范围为
1-√(2-k^2)<x<1+√(2-k^2)
判别式△=4-4(k^2-1)=8-4k^2
所以当△<0时，对一切x∈R不等式成立，即此时k<-√2或k>√2
当△=0时，此时k=±√2，x≠1不等式成立
当△>0时，即此时-√2<k<√2，
x^2-2x+k^2-1=0的解为
x=(2±√(8-4k^2))/2=1±√(2-k^2)
所以不等式x的取值范围为
1-√(2-k^2)<x<1+√(2-k^2)
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