Question

如图,在三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8

将三角形ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C'处，并且C'D//BC,则CD的长是_____

Answer 1

您下次发的图可否清楚一点？每次都得我自己画图。
因为是翻折，C'D=CD
因为C'D//BC
所以三角形AC'D相似于三角形ABC
C'D/BC=AD/AC
设CD=C'D=x
则有x /8=(10-x) /10
解得x=40/9

Answer 2

已知三角形AC'D 相似三角形ABC 则C'D/BC =AD/AC C'D =CD
利用勾股定理可知 AC = 10 设CD = X
得出表达式 X/8 =(10-X)/10 X =40/9

Answer 3

解：
∵∠B=90°,AB＝6,BC＝8
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（36+64）＝10
∵点C沿DE折叠至C′
∴DE垂直平分CC′
∴C′D＝CD
∵C′D∥BC
∴C′D/BC＝AD/AC
∴CD/BC＝（AC-CD）/AC
∴CD/8＝（10-CD）/10
∴CD＝40/9（cm）

Answer 4

解：
∵∠B=90°,AB＝6,BC＝8
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（36+64）＝10
∵点C沿DE折叠至C′
∴DE垂直平分CC′
∴C′D＝CD
∵C′D∥BC
∴C′D/BC＝AD/AC
∴CD/BC＝（AC-CD）/AC
∴CD/8＝（10-CD）/10
∴CD＝40/9（cm）。。。