Question

求解：如图∠A＝90º,AB＝AC,M是AC边的中点，AD⊥BM,AD交BC于D，交BE于E.AG平分∠BAC交BM于G

试说明：（1）∠ABG＝∠DAC;

（2）∠AMB=∠DMC

Answer 1

(1)∠DAC=90°-∠AMB=∠ABG
(2)过C作CN⊥AC交AD的延长线与N
易证：△BAM≌△ACN
∴ ∠AMB=∠CNA
AM=NC=MC
∠MCD=∠NCD=45°
∴ △MCD≌△NCD
∠DMC=∠DNC=∠AMB