Question

初一数学几何题

若P为线段AB上一点，连接CP，DP，作∠CDx的平分线与∠CPD的平分线交与点Q，试求∠PCD∠PDA∠Q的关系

还有AB平行CD，AD平行BC

Answer 1

证明：
易得∠ADP+∠QDX=∠Q+∠DPQ；
又因
∠QDX=∠QDC；
故而有

∠ADP+∠QDC=∠Q+∠DPQ； ①

直线PQ与直线CD相交，对顶角相等，易得：
∠CPQ+∠PCD=∠Q+∠QDC；
移项即：∠CPQ+∠PCD-∠Q=∠QDC； ②
将②代入①得
∠ADP+∠CPQ+∠PCD-∠Q=∠Q+∠DPQ； ③

由题设知∠CPQ=∠DPQ；
化简③式得：
∠ADP+∠PCD=2∠Q；
即为所求。
尽管解答是给你了，这是最后结果，省略了一些切题方法，但你若不懂得对这道题如何下手或如何切题，可以继续问我。。。。

Answer 2

证明：
易得∠ADP+∠QDX=∠Q+∠DPQ；
又因
∠QDX=∠QDC；
故而有

∠ADP+∠QDC=∠Q+∠DPQ； ①

直线PQ与直线CD相交，对顶角相等，易得：
∠CPQ+∠PCD=∠Q+∠QDC；
移项即：∠CPQ+∠PCD-∠Q=∠QDC； ②
将②代入①得
∠ADP+∠CPQ+∠PCD-∠Q=∠Q+∠DPQ； ③

由题设知∠CPQ=∠DPQ；
化简③式得：
∠ADP+∠PCD=2∠Q；
即为所求。

Answer 3