Question

关于矩形的题，求解答

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将三角形CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，则BC：AB的值为多少

Answer 1

解：连接CC′
∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处
∴EC=EC′
∴∠EC′C=∠ECC′
∵∠DC′C=∠ECC′
∴∠EC′C=∠DC′C
∴得到CC′是∠EC'D的平分线
∵∠CB′C′=∠D=90°
∴CB′=CD
又∵AB′=AB
所以B′是对角线AC中点
即AC=2AB
所以∠ACB=30°
∴cot∠ACB=cot30°=BC/AB=√3
BC：AB的值为：√3
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！