Question

高中数学，解答一下第二小题，

Answer 1

f(x)= x^2-(a+2)x +alnx                    ; a≠0

定义域=(0,+∞)

f'(x) 

= 2x -(a+2) +a/x

=[2x^2-(a+2)x +a]/x

=(x-1)(2x-a)/x

case 1: a=0

f(x)= x^2-(a+2)x +alnx     

f(x) =x^2-2x 

定义域=R

f'(x) =2(x-1)

单调

增加= [1,+∞)

减小=(0, 1]

case 2: a=2

f(x)= x^2-(a+2)x +alnx     

f(x)= x^2-4x +2lnx     

f'(x) 

=(x-1)(2x-2)/x

=2(x-1)^2/x

单调

增加= (0,+∞)

case 3: a<0

f'(x) 

=(x-1)(2x-a)/x

单调

增加= (1,+∞)

减小=(0, 1]

case 4: 0<a<2

f'(x)  =(x-1)(2x-a)/x

单调

增加=(0,  a/2 ] U (1,+∞)

减小=[a/2, 1]

case 5: a>2

f'(x)  =(x-1)(2x-a)/x

单调

增加=(0,  1 ] U [a/2,+∞)

减小=[1, a/2]

Answer 2

请