Question

如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数 求过程

Answer 1

∵矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE
∴∠D=90º,AE=2BC=2AD
∴∠AED=30º
∴∠DAE=60º
∴∠BAE=30º
∴∠ABE=﹙180º-30º﹚÷2=75º
∴∠CBE=90º-∠ABE=90º-75º=15º
以上为简答步骤

Answer 2

设BC长度为X，则AD=X，AB=2X，DC=2X。△ADE为直角△，则求出DE=AE平方-AD平方=
（根号3）X，则CE=2X-（根号3）X，tan∠CBE的度数=CE：BC=<2X-(根号3）X>：X=
2-根号3=15度。。。tan15°
=tan(60°-45°)
=(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°)
=(根号3 -1)/(1+根号3）
=(根号3-1)*(根号3-1)/[(根号3+1)(根号3-1)]
=(4-2根号3)/2
=2-根号3