Question

微积分 函数

求解题步骤、、

Answer 1

答案在此。y'(0)=1/π－0.5

原式＝0.5ln(1－x)－0.5ln(arccos x)

＝0.5[1/(1－x)](－1)－0.5(1/arccos x)[1/√(1－xx)]

y'(0)=0.5×1×(－1)－0.5×[1/(π/2)]×(－1)＝1/π－0.5

Answer 2

整理，得： y=(1/2)[ln(1-x)-lnarccosx]
y'=(1/2){[1/(1-x)](-1)-[1/arccosx][-1/√(1-x^2)]
y'(0)=(1/2)[-1+1]=0

Answer 3

这里只说方法了，个人觉得比较简便的

将等式变形,同时乘以2，再同时取以e为底的指数函数，再等式两端同时对x求导，y的一阶导用y`记号表示，再代入y（0），x=0，可解得y`(0)的值。
这算对隐函数求导，对于这种求特殊值处的导数值和对数函数型的导数比较方便。
希望对你有帮助。

Answer 4

您好，很高兴为您解答

 

y对x求导结果如下

 

将x=0代入得：y'(0)=1/pi-1/2

（睁眼跳崖正解。。。）