Question

数学来大神帮忙,,,,,几何题

如图，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D，∠ACE=90°，BC=DE.试说明∠CAE=∠AEC的理由

Answer 1

先证明两三角形完全相等，
∠BCD-∠ACE=90°
则∠ACB+∠ECD=90°
∠EDC=90° = ∠CED+∠ECD
∠CED+∠ACB=90°
得∠ACB=∠ECD
因为：∠ACB=∠ECD ∠ABC=∠EDC=90° (由AB⊥BD，ED⊥BD得出) BC=DE
得出 三角形ACB完全等于三角形CED

因为三角形ACB完全等于三角形CED
得出线段AC=CE
因为AC=CE 得出∠CAE=∠AEC

数学符号不好敲，抱歉， 先证明两个三角形相等 然后自然就证明出两线段就相等了

两线段相等了角度自然就相等了

Answer 2

∠DCE＋∠BCA＝∠DCE＋∠CED＝90度
所以∠BCA＝∠CED
∠B＝∠D
BC=DE

所以三角形BCA和CDE全等（ASA）
所以AC＝CE.
所以三角形CAE为等腰直角三角形。
∠CAE=∠AEC