Question

第一。已知a-b=3，ab=24.求①（a+b）²，②a²+b²

第二。若x+x分之一=3，则x²+x²分之一 等于
第三。已知（x+y）²=16，（x-y）²=4，求xy的值

Answer 1

第一。已知a-b=3，ab=24.求①（a+b）²=(a-b)²+4ab=9+4*24=105，②a²+b²=(a-b)²+2ab=9+48=57
第二。若x+x分之一=3，则x²+x²分之一 =(x+1/x)²-2=9-2=7
第三。已知（x+y）²=16，（x-y）²=4，xy=[（x+y）²-（x-y）²]/4=(16-4)/4=3

Answer 2

1. （a+b)^2=(a-b)^2+4ab=9+96=105

   a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=9+48=57

2. x²+x²分之一=(x+x分之一)^2-2=9-2=7

3. 4xy=（x+y）²-（x-y）²=12

   xy=3