Question

一道高数线性代数题在线等求解

为什么n+1个n维向量一定线性相关，求证明

Answer 1

这个是从向量空间维数的定义可以直接得到的。n 维线性空间表示存在一组基，个数为 n，那由基的定义知道这个 n 维空间中的任意向量都可以由这组基来线性表示，即 n+1 个向量线性相关。

Answer 2

不是都给你写证明过程了吗？
nx（n+1）的矩阵，由于变量一定大于秩（秩最大是n），所以一定有非零解。
即一定存在一组非全零系数，使得这n+1个向量可以线性表示0。