Question

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“特奇数”。

如：8=3的平方-1的平方，16=5的平方-3的平方，24=7的平方-5的平方，因此8，16，24这三个数都是特奇数。

（1）56是特奇数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数为2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的特奇数是8的倍数吗？为什么？

Answer 1

(1)
是的
56=15^2-13^2
(2)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=8n
所以是8的倍数

希望对楼主有所帮助，望采纳！

Answer 2

56=2×28 =（15-13）×（15+13）=15²-13² 是的

（2n+1）²-（2n-1）²
=【（2n+1）-（2n-1）】×【（2n+1）+（2n-1）】
=2×4n
=8n
是8的倍数