Question

一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大一。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对

一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大一。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。求原数是多少？

Answer 1

原来三位数的个位数字是a，原来三位数的十位数字a+1，原来三位数的百位数字17-(a+a+1)=16-2a，即原来的三位数是(16-2a)*100+10(a+1)+a;
根据题意列方程: 100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198
解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4 原数为476。

Answer 2

这个三位数是
100x + 10y + (y - 1)
x + y + y - 1 = 17 ... ... (1)
100(y-1) + 10y + x - (100x + 10y + y - 1) = 198 ... ... (2)
由(1)得
x + 2y = 18 ... ... (3)
由(2)得
y - x = 3 ... ... (4)

(3)+(4)得
3y = 21，
y = 7
x = 4
所以，原数为
476

追答

如有帮助，请及时采纳。

Answer 3

设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a，
根据题意列方程100a+10（a+1）+16-2a-100（16-2a）-（10a+1）-a=198，
解得a=6，则a+1=7，16-2a=4；
答：原数为476．

Answer 4

麻烦把题目写完整好吗？
不然条件不足，
无法进行计算。

追问

描述里有题目

Answer 5

题目不完整